https://www.facebook.com/1637184233206515/

Mathematics Forever Organization, Halabja (2026)

04/01/2026

ستێفان بەناخ کێیە و لە کوێ لەدایکبووە؟

ستێفان بەناخ (Stefan Banach)
بیرکاریزانێکی ناوداری پۆڵەندییە و بە یەکێک لە گرنگترین بیرکاریزانەکانی سەدەی بیستەم دادەنرێت. لە ساڵی ١٨٩٢ لە شاری کڕاکۆڤ (Kraków) لە وڵاتی پۆڵەندا لەدایکبووە. بەناخ ژیانێکی منداڵی ئاسانی نەبووە و لەلایەن خێزانێکی ترەوە پەروەردە کراوە،
بە باوکی زانستی "شیکردنەوەی کارایی"
(Functional Analysis) دەناسرێت.

چی تەواو کردووە؟

خاڵی سەرنجڕاکێش لە ژیانی بەناخدا ئەوەیە کە ئەو بە فەرمی بڕوانامەی زانکۆی لە بیرکاریدا تەواو نەکردبوو،بەڵکو لە زانکۆی تەکنەلۆژیی لڤیڤ
(The Lwów School) بەشی ئەندازیاری خوێندووە.

دۆزینەوەی بەناخ وەک زانا، چیرۆکێکی سەرنجڕاکێشی هەیە.

پرۆفیسۆر "هۆگۆ ستاینهاوس" ڕۆژێک لە باخچەیەکدا گوێی لە بەناخ دەبێت کە باسی تیۆری "Lebesgue measure" دەکات،
هەر لەوێوە درک بە زیرەکییە نائاساییەکەی دەکات.

ستاینهاوس دواتر وتی:
"گەورەترین دۆزینەوەی زانستی من، دۆزینەوەی ستێفان بەناخ بوو."

بەناخ بەهۆی ئەو زیرەکییەوە توانی بەبێ خوێندنی ئاسایی، تێزی دکتۆراکەی پێشکەش بکات و ببێتە پرۆفیسۆر.

بەناخ چەندین ئامراز و چەمکی نوێی پێشکەش بە جیهانی بیرکاری کرد کە تا ئەمڕۆش بەکاردێن:

*دۆزینەوەی فەزای بەناخ (Banach Spaces):

ئەمە گەورەترین دەستکەوتیەتی کە وایکرد بیرکاریزانان بتوانن لە کێشە ئاڵۆزەکانی فیزیا و ئەندازیاری تێبگەن.

* کتێبی سکۆتۆلاند (The Scottish Book):

ئەو کێشانەی شیکار نەدەکران، لە دەفتەرێکی تایبەتدا دەنووسرانەوە، کە هاندەرێکی گەورە بوو بۆ پەرەپێدانی بیرکردنەوەی بەکۆمەڵ لەنێوان زانایاندا و تا ئێستاش هەندێک لەو کێشانە وەک مەتەڵ ماونەتەوە.

*بەناخ بوو بە سەرکردەی کۆمەڵێک بیرکاریزان لە شاری لڤیڤ. ئەوان لە
"قاوەخانەی سکۆتۆلاند" (Scottish Café) کۆدەبوونەوە و کێشە بیرکارییەکانیان لەسەر مێزی مەڕمەڕی قاوەخانەکە شیکار دەکرد.

*تیۆرمە بنچینەییەکان: چەندین یاسای (Theorem) دانا کە وەک بنەمای سەرەکی بۆ شیکردنەوەی بیرکاری هاوچەرخ دادەنرێن.

*ژیانی بەناخ لە کۆتاییدا کەوتە بەر شاڵاوی جەنگی جیهانی دووەم. لە کاتی داگیرکاری نازییەکاندا، بۆ ئەوەی لە ژیاندا بمێنێت، ناچار بوو

وەک "خۆراکپێدەری ئەسپێ" لە تاقیگەیەکی دروستکردنی ڤاکسین کار بکات. دوای کۆتایی هاتنی جەنگ و لە ڕێکەوتی ٣١ی ئابی ١٩٤٥،
ستێفان بەناخ لە تەمەنی ٥٣ ساڵیدا بەهۆی نەخۆشی شێرپەنجەی سییەکان لە شاری لڤیڤ کۆچی دوایی کرد.

15/09/2025

"چۆن لە بیرکاریدا زیرەک بم ؟؟"

زیرەکبوون لە بیرکاری (mathematic)دا نییە تەنیا بە "زانیاری زۆر دەبێت".

بۆ ئەوەی زیرەکتر بیت لە بیرکاری
ئەمانە ڕێگا زۆر باشەکانن :

1- پایه‌ بەهێزەکان فێربە :
بیرکاری لە پایه‌ بنەڕەتیەکانەوە دەست پێدەکات "ژمارەکان، کردارە بیرکاریەکان(کۆکردنەوە، کەمکردنەوە، لێکدان، دابەشکردن)، بەشی جیاواز"
ئەگەر ناتوانیت بیر لە هێما سادەکان بکەیتەوە قورسە بگەیتە قۆناغی بەرزتر.

2- زۆر ڕاهێنان بکە :
زیرەکبوون لە بیرکاریدا پەیوەندی بە تەمەن و شانسەوە نییە بەڵکو پێویستی بە ڕاهێنانی بەردەوام و شیکاری نوێ هەیە، هەروەها هەوڵبدە کێشەکان بە شێوازی جیاواز چارەسەر بکەیت.

3- فێری بیرکردنەوەی ڕەخنەگرانە ببە :
تەنها کێشەکان چارەسەر مەکە بەڵکو هەوڵبدە لێیان تێبگەیت.
🔹بۆچی ئەم ڕێگەیە ؟
🔹دەتوانم ڕێگەیەکی تر بەکاربهێنم ؟
🔹دەکرێ ئەم ڕێگەیە بە شێوازێکی گشتی تر ببینم ؟

4- پەیوەندی بیرکاری بە ژیانی ڕۆژانەوە :
بیرکاری تەنها هاوکیشە و کۆتا نییە، بەڵکو ڕێگا و ڕەخنەگرتنە
هەوڵ بدە بیرکاری بەکاربهێنیت لە ژیانتدا بۆ نموونە ( پلاندانانی پارە، ڕاپرسی، تێگەیشتن لە ڕووداوەکان و چارەسەرکردنیان…هتد).

5- فێری هەوڵدان ببە لە تێنەگەیشتن :
ئەگەر تێ نەگەیت نیگەران مەبە لەهەر تێنەگەیشتنێک زیاتر فێرببە…
زۆرینەی بیرکاریزانان بەهۆی شکستی زۆر و تێنەگەیشتنیان لە بابەتەکان زیاتر بەرەو پێش چوون.

6- ڕووبەڕووی بیرکاریی بەرزتر ببەوە :
“بۆ قۆناغی زانکۆ گونجاوترە”
دەتوانیت فێری ئەمانە ببیت:
🔹بیرکاری ڕووکاری (algebra)
🔹بیرکاری ژمارەی (calculus)
🔹شێوازە بیرکارییەکان
(linear algebra,probability…)

7- لەگەڵ کەسانی تر قسە بکە :
( وتووێژ کردن لەسەر بیرکاری، پەیوەندی بە مامۆستایان، یاخود بە کەسێک کە لە بیرکاری شارەزایە ) زۆر یارمەتیدەر دەبێت بۆ ئەوەی لە بابەتەکان باشتر تێبگەیت، هەروەها باسکردنی بیرکاری بۆ کەسێک یەکێکە لە باشترین ڕێگاکان بۆ فێربوون و تێگەیشتن.

12/09/2025

چۆن بیرکاری بخوینم ؟

پرسیاری "چۆن بیرکاری بخوینم؟"

پرسیارێکی جوانە گەورەترین ڕەخنەیە بۆ هەر کەسێک کە دەیەوێت بیرکاری بە شێوەیەکی تێگەشتوو و کاریگەر و زۆر بەسوود فێرببێت. پێویستە کۆمەڵێک ڕاهێنان و تەکنیکی بەردەوام بەکاربهێنێ بۆ ئەوەی بتوانێ بگات بە ئەنجامێکی دروست و دڵخۆشکەر،
بڕۆینە سەر:

🔷 ١. سەرەتا: ئامادەکردنی مێشک
پێش فێرکاری بیرکاری، پێویستە بیرکردنەوەت ڕوون بکەیت.

✔ چاکسازی بیرکردنەوە:
لە کاتی خوێندنەوە موبایل و ئاگادارییە درێژەکان بخەرە لاوە، بەو واتایەی کات کەمبکەرەوە بۆ بەکارهێنانیان.

بەکارهێنانی تەکنیکی "Pomodoro"

(25 خولەک خوێندن + 5 خولەک پشوو) یارمەتیدەر دەبێت.

🔷 ٢:دیاریکردنی ئاستت
✔ ئەگەر بە تازەیی دەست دەکەیت بەخوێندن:

دەست پێبکە بە بنچینەکانی ماتماتیک: ژمارە، ڕیزکردنەکان، هاوکێشەکان.

✔ ئەگەر خوێندکاری زانکۆیت:
بە جۆری وانەکانی (Calculus, Algebra, Proofs, Linear Algebra...) پلان دروست بکە.
هەر ڕۆژ یەک بابەت یا فەرهەنگی تایبەت بخوێنەوە.

🔷 ٣. ڕێکاری خوێندن:

🧠 STEP 1: فێرکاری بنچینە
خۆت مەپەڕێنە، بەڵکو تێگەیشتن دروست بکە.

هەر هاوکێشەیەک بخوێنیتەوە، بزانە:

*ئەمە لە کوێوەهاتووە؟

*چۆن دەتوانرێت دروست بکرێت؟

📝 STEP 2: نموونە و ڕاهێنان
تەنها خوێندن بەسوود نییە:ڕاهێنانەکان زیاتر لە خوێندن گرینگترن.

ئەگەر ١ هاوکێشە فێر بیت، ٥ ڕاهێنانی جیاوازی لێ شیکار بکە بۆ تێگەیشتن.

🧩 STEP 3: پرسیارە قورسەکان و ئەوەی نازانیت
کار لەسەر ئەو پرسیارانە بکە کە لێی ناحاڵی(نازانی) :

وای، ئەمە چۆن بوو؟

پرسیارە قورسەکان هەوڵدە شیکار بکەی .

🔷 ٤. فێربوون بە ڕەوشتێکی فێربوونی چاڵاک
ڕێگای تێبینی:

✏️ خوێندن بەدەستنووس نووسینی هاوکێشە و ڕوون کردنەوە بەدەست، بۆ مێشکت باشترە.

🔁 فێرکردن بە کەسێک هەرکات شتێک تێی نەگەێت، هەوڵ بدە کە فێری کەسێکی بکەی.

📚 چاککردنەوەی هەڵەکان هەڵەکانەت بزانە و تێبگە بۆچی
هەڵەت کرد.

📒 خوێندن نووسینی کۆتایی هەموو بەشێک بە کورتە تێبینی و بیرکاریانە.

🔷 ٥. پەیوەندی بەرەو ژیان
هەر شتێک کە بخوێنیت، هەوڵ بدە ئەو بیرکارییە بۆ شتێک لە ژیانت ببەستەوە.

بۆ نمونە: سودی ئەنجامێکی ڕێزکراوەکان لە ژیانی ڕاستەقینە.

🔷 ٦. پلانی ڕۆژانە / مانگانە

گریمان ڕۆژانە (بۆ 1 کاتژمێر):

1. 10 خولەک: نیشانەکردنی ئەرکە بنچینەییەکان.

2. 30 خولەک: تاقیکردنەوە و چارەسەرکردنی نموونە.

3. 15 خولەک: چارەسەرکردنی پرسیارە قورسەکان.

4. 5 خولەک: کورت کراوەو نووسینی ئەو شتانەی کە فێربوویت.

21/08/2025

ئامار (Statistic) چییە؟

ئامار بریتییە لە زانستی کۆکردنەوە و ڕێکخستن و شیکردنەوە و لێکدانەوە.
یارمەتیدەرمانە بۆ تێگەیشتن لە بڕێکی زۆر لە زانیاری و بڕیاردان لەسەر بنەمای ڕاستییەکان نەک پێشبینی.

نموونە: ئەگەر ڕاپرسییەک لە 1000 کەس بکەیت سەبارەت بە خواردنە دڵخوازەکانیان، ئامارەکان یارمەتیدەر دەبن بۆ کورتکردنەوەی ئەنجامەکان (بۆ نموونە، 40% حەزیان لە پیتزایە، 30% حەزیان لە مەعکەرۆنیە، 20% حەزیان لە بەرگرە، 10% حەزیان لە خواردنی تر).

* پەیوەندی ئامار بە بیرکاری و زانستەوە

بیرکاری:

• ئامار لقێکە لە بیرکاری کارپێکراو.
• ئەگەری و جەبر و حساب بەکاردەهێنێت بۆ شیکردنەوەی داتاکان.

زانست:

لە تاقیکردنەوەکاندا، ئامار گریمانەکان تاقیدەکاتەوە (بۆ نموونە، ئایا ڤاکسینێک کاردەکات؟).

• لە فیزیا و بایۆلۆجی و دەروونناسی و زانستە کۆمەڵایەتییەکان بەکاردێت بۆ چەسپاندنی ئەنجامەکان.

* سوودەکانی ئامار

• بڕیاردان: یارمەتی حکومەتەکان و بازرگانییەکان و تاکەکان دەدات بۆ هەڵبژاردنی ئاگادارانە.

• پێشبینی: پێشبینی کەش و هەوا، گەشەی دانیشتووان، یان ڕەوتی بازاڕی بۆرسە دەکات.

• لێکۆڵینەوە: لە بواری پزیشکیدا یارمەتیدەرە بۆ تاقیکردنەوەی ئەوەی کە ئایا دەرمانێکی نوێ کاریگەری هەیە یان نا.

• کۆنترۆڵی کوالیتی: کۆمپانیاکان بەکاریدەهێنن بۆ ئەوەی بزانن کە ئایا بەرهەمەکان لەگەڵ ستانداردەکاندا دەگونجێن یان نا.

• تێگەیشتن لە کۆمەڵگا: یارمەتی پێوانەکردنی بێکاری، خوێندەواری، ڕێژەی تاوان و هتد دەدات.

*پەیوەندی ئامار بە ژیانەوە

ئامار بە قووڵی پەیوەستە بە ژیانی ڕۆژانەوە. بۆ نموونە:

• تەندروستی: پزیشکەکان ئامار بەکاردەهێنن بۆ زانینی ڕێژەی سەرکەوتنی چارەسەرەکان.

• ئابووری: حکومەتەکان پشت بە ئامار دەبەستن بۆ بەرهەمی ناوخۆیی و هەڵاوسان و بێکاری.

• پەروەردە: نمرەکانی خوێندکاران شی دەکرێنەوە بۆ پێوانەکردنی ئەدای کارکردن.

• وەرزش: ئاستی یاریزانان (تێکڕای لێدان، گۆڵەکانی تۆمارکراو) لە ئامارەکانەوە سەرچاوە دەگرێت.

ژیانی کەسی: تۆ ئامار بەکاردەهێنیت لەکاتی بەراوردکردنی نرخەکان، خەمڵاندنی کات، یان حوکمدان لەسەر مەترسییەکان.

بە کورتی:

ئامار = گۆڕینی داتاکان بۆ زانیاری بەسوود.

بیرکاری ← زانست ← بڕیارەکانی ژیانی ڕاستەقینە

بەیەکەوە دەبەستێتەوە.

07/07/2025

پەیوەندی نێوان بیرکاری و شەترەنج📐🔗♟️

شەترەنج و بیرکاری پەیوەندییەکی قووڵ و سەرنجڕاکێشیان هەیەبە تایبەتی لە بواری چارەسەرکردنی کێشەکان:

بیرکردنەوەی ستراتیژی: هەردوو یاری شەترەنج و بیرکاری پێویستیان بە بیرکردنەوەی ستراتیژی هەیە. یاریزانانی شەترەنج دەبێت پلانی چەند جووڵەیەک لە پێشەوە دابنێن، بە لەبەرچاوگرتنی ئەگەرە جۆراوجۆرەکان، هەروەک بیرکاریزانان کە بەردەوام بژاردەکان هەڵدەسەنگێنن و مەترسیەکان حیساب دەکەن ئامانجیان باشترین دەرئەنجامە.

1. combination (ژمارەی ڕێکخستنە ئەگەرییەکان)

• شەترەنج ژمارەیەکی زۆر لە جوڵە و شوێنی گونجاوی هەیە.

• ئەمە لە combination دەخوێندرێت، کە لقێکی بیرکارییە و مامەڵە لەگەڵ ژماردن و ڕێکخستنەکاندا دەکات.
•نموونە: ژمارەی یارییە ناوازەکانی شەترەنج کە ئەگەری هەیە زیاتر لە 10^120 مەزەندە دەکرێت (کە پێی دەوترێت ژمارەی شانۆن(shanon)).

2. لۆژیک و عەقڵ

• بیرکاری پشت بە لۆژیک دەبەستێت بۆ چارەسەرکردنی کێشەکان و سەلماندنی تیۆرمەکان(Theorems).

• شەترەنج پێویستی بە بیرکردنەوەی لۆژیکی هەیە بۆ پلاندانان بۆ جوڵە و دوورکەوتنەوە لە هەڵە و دانانی ستراتیژی.

• هەردووکیان پەیوەندیان بە (ئەگەر-ئینجا) وە هەیە، واتا ئەگەر شتێک ڕووبدات لە ئەنجامدا شتێکی تر ڕوودەدات.

3. ئەندازەیی(Geometry)

• تەختەی شەترەنج تۆڕێکی 8x8 یە: تەختێکی ئەندازەییە.
• جوڵەی پارچەکان بە شێوەی ئەندازەیی (هێڵی، لارە هێڵ، شێوەی L) پەیڕەو دەکەن.

چەمکەکانی وەک هاوسەنگی و پۆوتانەکان هۆشیاری بۆشایی کلیلی هەردوو بوارەکەن.

4. ئەگەر و ئامار

لە کاتێکدا شەترەنج بەزۆری دیاریکراوە(determine)، بیرکاری بەکاردێت لە:

• بزوێنەری شەترەنج (هەڵسەنگاندنی شوێن و دۆخ)
• شیکردنەوەی Databaseی یاریەکان
• هەژمارکردنی نرخی Elo.

* (Elo سیستەمێکی ئامارە بۆ پۆلێنکردنی یاریزانان)

5. ئەلگۆریتم و تیۆری یاری

• کۆمپیوتەرەکان ئەلگۆریتمەکانی بیرکاری بەکاردەهێنن بۆ یاریکردن و شیکردنەوەی شەترەنج (بۆ نموونە، ستۆکفیش"Stockfish").

*(Stockfish یەکێکە لە بەهێزترین مەکینەکینەکانی شەترەنج لە جیهان. بەرهەمێکی بە خۆڕاییە و کراوەیە کە بۆ پشکنین یان شیکردنەوەی یاری شەترەنج بەکاردێت.)

• شەترەنج کەیسێکی توێژینەوەی سەرەکیە لە تیۆری یاریدا، لقێکی بیرکارییە کە لە بڕیاردان دەکۆڵێتەوە.

6. جەبر و پۆوتانەکان

• بۆردەکە نووسینی جەبریی بەکاردەهێنێت (بۆ نموونە، e4، Nf3) هاوشێوەی سیستەمی پۆوتانەکان لە بیرکاریدا.

• یاریزانان پۆوتانەکان بەکاردەهێنن بۆ وەسفکردنی جوڵە و شوێنەکان، ڕێک وەک گراف لە جەبردا.

7. نەخش(شێواز) و زنجیرەکان

• یاریزانانی شەترەنج فێر دەبن کە نەخشە دووبارەبووەکان بناسن، وەک تاکتیک و ڕێکخستنی کش و مات (checkmate).

• ئەمەش هاوشێوەی دەستنیشانکردنی زنجیرە(squence) و هاوکێشەی بیرکارییە.

ئایا شەترەنج کێشەیەکی بیرکارییە؟

بەڵێ، شەترەنج دەتوانرێت وەک کێشەیەکی بیرکاری ئاڵۆز تەماشا بکرێت بەهۆی پشتبەستنی بە لۆژیک، حیسابکردن و ڕێکخستن(ئاوێتەکردن).

ئایا یاری شەترەنج دەتوانێت تواناکانی بیرکاری زیاد بکات؟

یاری شەترەنج تەنها بردنەوەی یارییەکە نییە - بەڵکو یارمەتی پەرەپێدانی مێشک دەدات بە شێوەیەک کە توانا سەرەکییەکانی بیرکاری باشتر دەکات. یاریزانانی شەترەنج فێر دەبن کە نەخشەکان بناسن و بە شێوەیەکی لۆژیکی بیربکەنەوە و کێشەکان بە شێوەیەکی داهێنەرانە چارەسەر بکەن، کە هەموو ئەمانە سەرکەوتن ئەوا بیرکاریی دەهێننە ئاراوە.

چۆن شەترەنج بیرکردنەوەی بیرکاری باشتر دەکات؟

• شەترەنج چی دەوێت:

تەرکیزکردن، پلاندانان، سەبر، خۆکۆنتڕۆڵکردن (یاریکردنی خێرا سوودی نییە)، یاساکانی بەڕێوەبردن، فێربوونی هەڵە و هتد..

ئەمەش شەترەنج دەکاتە ئامرازێک بۆ بەهێزکردنی تواناکانی مێشک(تەرکیزکردن) بۆ چارەسەرکردنی کێشەکان،یادەوەری، دەتوانێت لە زۆر لایەنی ژیاندا یارمەتیدەر بێت.

🧠 ئەنجامی کۆتایی:

شەترەنج یارییەکی ستراتیژییە، وە بیرکاریش زمانی ستراتیژییە.

هەردووکیان مێشک تیژدەکەنەوە، تەرکیز باشتر دەکەن، وە پێویستیان بە بیرکردنەوەی ڕێکخراو هەیە. لەبەر ئەوە زۆرێک لە یاریزانانە بەهێزەکانی شەترەنج لە بیرکاری باشن، بە پێچەوانەوەشەوە ڕاستە .

ئایا ئارەزووی یاری شەترەنج دەکەی؟

26/05/2025

What is Volume ? قەبارە چیە
In mathematics, volume refers to the amount of three-dimensional space an object occupies. It is measured in cubic units (e.g., cubic centimeters, cubic meters, etc.).
لە بیرکاریدا قەبارە ئاماژە بە بڕی ئەو شوێنە(بۆشاییە) سێ ڕەهەندییە دەکات کە تەنێک داگیری دەکات. بە یەکەی سێجا دەپێورێت بۆ نموونە ( سانتیمەتر سێجا، مەتر سێجا و هتد).
• For example, a cube with sides of 1 cm has a volume of 1 cm³.
بۆ نموونە کوبێک(شەشپاڵویەک) کە لاکانی 1 سم بێت
قەبارەی 1 سم سێجایە.

Formula Examples: نموونەکانی هاوکێشە

• Cube: V= a^3 (where a is the side length)
شەشپاڵو: کە a درێژی لایەکەیە
• Rectangular prism: V=l×w×h لاکێشەیی پواز
• Cylinder: V=πr^2 h لوولەک
• Sphere: V=4/3 πr^3گۆیی

Law and properties of volume:
1. Additivity (Law of Volume): زیادکردن یاسای قەبارە
• If an object is divided into non-overlapping parts, the total volume is the sum of the volumes of the parts.
ئەگەر تەنێک دابەشکرابێت بەسەر بەشەکانی کەڵەک نەکراو ئەوا کۆیی قەبارە بریتیە لە کۆیی قەبارەی بەشەکان.
• Example: If a box is split into two smaller boxes, their volumes add up to the original box’s volume.

نموونە: ئەگەر سندوقێک دابەش بکرێت بۆ دوو سندوقی بچووکتر، قەبارەکانیان کۆدەبێتەوە بۆ قەبارەی سندوقە ئەسڵییەکە(بنەڕەتیەکە).
2. Invariance under Rigid Motion:
نەگۆڕان لە ژێر جووڵەی ڕەقدا:

• The volume of a solid does not change if the object is rotated, translated, or reflected.
قەبارەی تەندار(ڕەقێک) ناگۆڕێت ئەگەر تەنەکە بسووڕێتەوە، وەربگێڕدرێت، یان ڕەنگدانەوەی هەبێت
• It only depends on the size and shape, not position.
• تەنها بەندە(پشت دەبەستێت) بە قەبارە و شێوەی نەک شوێنی.

3. Units Property: تایبەتمەندی یەکەکان
• Volume is always expressed in cubic units of measurement.
• E.g., cm³, m³, in³.
• قەبارە هەمیشە بە یەکە سێگۆشەییەکانی پێوانە دەربڕدراوە.

4. Scaling Property: تایبەتمەندی پێوانەکردن
• If all dimensions of a 3D object are scaled by a factor of k, the volume scales by k^3 .

ئەگەر هەموو دووریەکانی(ڕەهەندەکانی) تەنێکی سێ دووری(ڕەهەندی) بە فاکتەری k پێوانە بکرێن، ئەوا قەبارەکە بە .

For example, doubling each side of a cube multiplies its volume by 2^3=8 .
بۆ نموونە// دوو هێندەی هەر لایەکی شەشپاڵوویەک قەبارەکەی لێکدەدات(چەند هێندە دەکات) بە 2^3=8

11/04/2025

Binary mathematics is a branch of math that uses the binary number system, which is based on only two digits: 0 and 1. It’s the foundation of all modern computer systems and digital electronics. Instead of the decimal system (base 10), binary is a base 2 system.

Binary is particularly important in computer science because computers operate using binary logic. Each bit (binary digit) can represent two states: off (0) or on (1). This binary representation allows computers to perform complex calculations and store data efficiently.

The usefulness of binary Mathematics

1. Foundation of Computers:
• Computers and digital devices use binary to process data. All the programs, images, videos, and websites you see are stored and transmitted as binary (0s and 1s).

2. Reliable for Electronics:
• Binary is easy to represent with physical states like on/off, high/low voltage, or true/false — which makes it perfect for electronic circuits and logic gates.

3. Simplifies Circuit Design:
• Using only two states (0 and 1) allows engineers to design faster and more efficient digital circuits (like CPUs, memory, and GPUs).

4. Data Storage:
• All files—whether it’s music, text, or video—are stored in binary format. For example, the letter “A” is stored as 01000001 in binary using the ASCII system.

5. Programming and Logic:
• Binary logic is used in programming, especially in low-level languages (like Assembly or C) and in algorithms that deal with bit manipulation.

In Short:

Binary math is the language of computers. Without it, modern technology like smartphones, laptops, the internet, and even calculators wouldn’t exist.

بیرکاری دووانەیی (Binary) لقێکی بیرکارییە کە سیستەمی ژمارەی دووانەیی بەکاردەهێنێت، کە تەنها لەسەر دوو ژمارە دامەزراوە: "0 و 1" . بنەمای هەموو سیستەمی کۆمپیوتەریی مۆدێرن و ئەلیکترۆنیاتی دیجیتاڵییە. لەبری سیستەمی دەهەمی (بنەمای ١٠)، دووانەیی سیستەمێکی
بنچینەیی ٢ یە

دووانەیی (binary) بە تایبەتی لە زانستی کۆمپیوتەردا گرنگە چونکە کۆمپیوتەرەکان بە بەکارهێنانی لۆژیکی دووانەیی کاردەکەن. هەر bitێک (ژمارەیەکی دووانەیی) دەتوانێت دوو حاڵەت نیشان بدات: کوژاوە (0) یان داگیرساوە (1). ئەم نوێنەرایەتییە دووانەییە ڕێگە بە کۆمپیوتەرەکان دەدات کە حیساباتی ئاڵۆز ئەنجام بدەن و داتاکان بە شێوەیەکی کارا هەڵبگرن.

سوودی بیرکاری دووانەیی

1. بناغەی کۆمپیوتەر:
• کۆمپیوتەر و ئامێرە دیجیتاڵییەکان دووانەی بەکاردەهێنن بۆ پرۆسێسکردنی زانیارییەکان. هەموو ئەو بەرنامە و وێنە و ڤیدیۆ و ماڵپەڕانەی کە دەیبینیت بە شێوەی دووانەیی (0s و 1s) هەڵدەگیرێن و دەگوازرێنەوە.

2. جێی متمانەیە بۆ ئەلیکترۆنیات:
• دووانەیی ئاسانە بۆ نوێنەرایەتیکردن بە بارە فیزیاییەکانی وەک داگیرساندن/کوژاندنەوە، ڤۆڵتیەی بەرز/نزم، یان ڕاست/درۆ — ئەمەش وای لێدەکات کە تەواو بێت بۆ بازنە ئەلیکترۆنییەکان و دەروازەکانی لۆژیکی.

3. دیزاینی بازنە ئاسان دەکات:
• بەکارهێنانی تەنها دوو حاڵەت (0 و 1) ڕێگە بە ئەندازیاران دەدات کە بازنەی دیجیتاڵی خێراتر و کاراتر دیزاین بکەن (وەک CPU و بیرگە و GPU).

4. هەڵگرتنی زانیاری:
• هەموو فایلەکان- جا مۆسیقا، دەق، یان ڤیدیۆ بێت- بە شێوەی دووانەیی هەڵدەگیرێن. بۆ نموونە پیتی “A” وەک 01000001 لە دووانەییدا بە بەکارهێنانی سیستەمی ASCII هەڵدەگیرێت.

5. بەرنامەسازی و لۆژیک: ١.
• لۆژیکی دووانەیی لە بەرنامەسازیدا بەکاردەهێنرێت، بەتایبەتی لە زمانە ئاست نزمەکاندا (وەک Assembly یان C) و لە ئەلگۆریتمەکاندا کە مامەڵە لەگەڵ دەستکاریکردنی بیتەکاندا دەکەن.

بە کورتی:

بیرکاری دووانەیی زمانی کۆمپیوتەرەکانە. بەبێ ئەو تەکنەلۆژیای مۆدێرن وەک مۆبایلە زیرەکەکان، لاپتۆپەکان، ئینتەرنێت، و تەنانەت حاسیبەکان بوونی نەدەبوو.

24/01/2025

Sudoku: A number puzzle for the brain

Have you ever heard of Sudoku?🤔

It is a logic-based numbering puzzle that has taken the world by storm.
With pencils in hand all were waiting for inspiration for a number to put on the table. The number is 5? No no might be 9!
They are all busy with Latin squares—they are mathematicians.

The objective is to fill a 9x9 grid with digits so that each column, each row, and each of the nine 3x3 subgrids that compose the grid contains all of the digits from 1 to 9.

How to Play:

* Start with a blank grid: Some squares will already be filled with numbers.
* Fill in the empty squares: Use logic to determine which number belongs in each square.
* Each row, column, and 3x3 subgrid must contain all the numbers from 1 to 9. No number can be repeated within a row, column, or subgrid.

Why is Sudoku Math?

Sudoku isn't just a fun pastime; it's a great way to exercise your brain! It involves:
* Logic and reasoning: You need to analyze patterns and make deductions to solve the puzzle.
* Spatial reasoning: You need to visualize the grid and the placement of numbers.
* Concentration: Sudoku requires focus and attention to detail.

Challenge yourself with Sudoku! It's a fun and rewarding way to improve your mathematical thinking skills.

Do you have any Sudoku tips or strategies to share? 🤔 We'll be glad if you share some ☺️

سودۆکو: مەتەڵێکی ژمارە بۆ مێشک

تا ئێستا گوێت لە سودۆکو بووە؟🤔

مەتەڵێکی دانانی ژمارەیە لەسەر بنەمای لۆژیک کە جیهانی بە زریانێکدا بردووە.
قەڵەم ڕەساس و قەڵەم مەرەکەب بە دەستەکان لە چاوەڕوانی ئیلهامێک بوون بۆ ژمارەیەک تا بیخەنە ناو خشتەکە...
ژمارەکە بریتییە لە 5 ؟؟ نانا لەوەیە 9 بێت!!
هه موویان به چوارگۆشەی لاتینی سەرقاڵن-ئەوان بیرکاریزانن.

ئامانج لێی پڕکردنەوەی تۆڕێکی 9x9ە بە ژمارە بەجۆرێک کە هەر ستوونێک و هەر ڕیزێک و هەریەک لە نۆ تۆڕە لاوەکییەکەی 3x3 کە تۆڕەکە پێکدەهێنن هەموو ژمارەکانی 1 تا 9 لەخۆبگرێت.

چۆنیەتی یاریکردن:

* بە تۆڕێکی سپی دەست پێ بکە: هەندێک چوارگۆشە پێشتر پڕ دەکرێنەوە بە ژمارە.
* چوارگۆشە بەتاڵەکان پڕبکەرەوە: لۆژیک بەکاربهێنە بۆ ئەوەی بزانیت هەر چوارگۆشەیەک سەر بە کام ژمارەیە.
* هەر ڕیز و ستوونی و تۆڕی لاوەکی 3x3 دەبێت هەموو ژمارەکانی لە 1 تا 9 لەخۆبگرێت، هیچ ژمارەیەک ناتوانرێت لەناو ڕیز، ستوون، یان تۆڕی لاوەکیدا دووبارە بکرێتەوە.

بۆچی سودۆکو بیرکارییە؟

سودۆکو تەنها کات بەسەربردنێکی خۆش نییە ڕێگەیەکی زۆر باشە بۆ وەرزشکردنی مێشکت !!
کە بریتییە لە:
* لۆژیک و بیرکردنەوە: پێویستە شیکاری نەخشەکان بکەیت و لێبڕین بکەیت بۆ چارەسەرکردنی مەتەڵەکە.
* لۆژیک و بۆشایی: پێویستە تۆڕەکە و دانانی ژمارەکان بەدی بکەیت.
* تەرکیزکردن: سودۆکو پێویستی بە فۆکەس و گرنگیدان بە وردەکارییەکان هەیە.

خۆت تاقی بکەوە لەگەڵ سودۆکو! ڕێگەیەکی خۆش و پاداشت بەخشە بۆ باشترکردنی توانای بیرکردنەوەی بیرکاریت.

ئایا هیچ ئامۆژگارییەک یان ستراتیژیەتێکی سودۆکوتان هەیە بۆ ئەوەی هاوبەشی بکەن؟؟ 🤔
دڵخۆش دەبین ئەگەر ھەندێکیان شەیر بکەن.☺️

04/01/2025

جەبر(Algebra)

لقێکی بیرکارییە کە مامەڵە لەگەڵ هێماکان و یاساکانی دەستکاریکردنی ئەو هێمایانە دەکات
بریتییە لە بەکارهێنانی پیتەکان (بەزۆری پێی دەوترێت گۆڕاو) بۆ نیشاندانی ژمارەکان لە هاوکێشە و دەربڕینەکاندا.

بۆ نموونە لە هاوکێشەی (x + 2 = 5)دا (x) گۆڕاوێکە کە نوێنەرایەتی ژمارەیەکی نەناسراو دەکات
ئامانج چارەسەرکردنی (x) بە دۆزینەوەی بەهاکەی.

جەبر لە زۆر بواردا بەسوودە لەوانە:

1. چارەسەرکردنی کێشەکان ( Problem Solving):
یارمەتیدەرە لە چارەسەرکردنی کێشەکان لە ژیانی ڕاستەقینەدا بەو پێیەی ڕێگەت پێدەدات هاوکێشە دروست بکەیت لەسەر بنەمای ئەو زانیاریانەی کە پێت دراوە.

2. زانست و ئەندازیاری(Science and Engineering):
جەبر لە بوارەکانی وەک فیزیا و کیمیا و ئەندازیاریدا بۆ حیسابکردن و مۆدێلکردن پێویستە.

3. دارایی(Finance):
لە حیسابکردنی ڕێژەی سوود و قەرز و بودجەدا بەکاردێت.

4. شیکاری داتا(Data Analysis):
جەبر یارمەتیدەرە لە تێگەیشتن و لێکدانەوەی داتا لە ئاماردا.

بە گشتی جەبر کارامەیییەکی بنەڕەتییە کە بە شێوەیەکی بەرفراوان لە بوارە جۆراوجۆرەکان و ژیانی ڕۆژانەدا بەکاردەهێنرێت.

24/12/2024

English | کوردی
گرووپەکەمان هەڵدەستێت بەئەنجامدانی وێبینارێک لەژێر ناونیشانی
(بۆچی و چۆن توێژینەوەی زانستی ئەنجامبدەین)
لە بەرواری 28/12/2024 کاتژمێر 9 ی شەو لە لایەن
بەڕێز دکتۆر ئاراس تۆفیق
پێشکەش دەکرێت .

بەشداریکردن بۆ هەمووانە.

بۆ بەشداریکردن ئەم فۆڕمەی خوارەوە پڕبکەنەوە

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfvMPca6Imamnnc1TLGKQYXbxhF-q2noNndEaVVhiWclQ13kQ/viewform

Our organization is doing a webinar under the title
(Why and how do we conduct scientific research)
On 28/12/2024 at 21:00 By Dr.Aras Asaad
It is offered.

Participation is for everyone.

17/12/2024

17 December

ئەمڕۆ ڕۆژی لە دایکبوونی خانمە بیرکاریزانی فەرەنسی Emele du Chatelet ە، کە لە سەردەمی خۆیدا تاکە ئافرەتبوو کە لەو بوارەدا کاربکات.
هەندێک لە کارەکانی ئێمیلی دو شاتلێ:

یەکەم: بیردۆزی وزە
بۆ یەکەمجار لە مێژوودا، ئیمیلی دو شاتلێ توانی بیسەلمێنێت کە وزە چۆن کار دەکات. پێش ئەوەی ئەنشتاین هاوکێشە بەناوبانگەکەی خۆی دابنێت، ئەم خانمە زانایە دۆزییەوە کە وزە پەیوەندی بە خێرایی دووجا هەیە. ئەمەش بە زمانی بیرکاری دەبێتە E=mv². ئەم دۆزینەوەیە لە سەردەمی خۆیدا شۆڕشێک بوو.

دووەم: پەرەپێدانی بیرکاری
شاتلێ تەنها وەک مامۆستایەکی بیرکاری کاری نەکرد، بەڵکو توانی
ڕێگای نوێ بدۆزێتەوە بۆ چارەسەرکردنی کێشە ئاڵۆزەکانی بیرکاری، شێوازی نوێ دابهێنێت بۆ تێگەیشتن لە *کاڵکولەس، بیرکاری بەکاربهێنێت بۆ تێگەیشتن لە سروشت و جووڵەی تەنەکان

سێیەم: وەرگێڕان و ڕوونکردنەوە
گەورەترین کاری ژیانی ئەوە بوو کە *کتێبە ناودارەکەی نیوتنی وەرگێڕا. بەڵام تەنها وەرینەگێڕا، بەڵکو،
ڕوونکردنەوەی زیاتری بۆ زیاد کرد،
بە زمانێکی سادەتر لێکی دایەوە و
بیرۆکە ئاڵۆزەکانی کردە بیرۆکەی هەزمکراو.
* مەبەست لە کتێبی بەڵێ، ئەو کتێبە بە تەواوی ناوی "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica"
* زۆرێک لەو میتۆدانەی ئەمڕۆ بەکاردەهێنرێن بۆ شیکارکردنی ئینتیگرالەکان لە ژێر دەستی ئەم گەشەی کردووە.

Mathematics Forever Organization

04/01/2026

15/09/2025

12/09/2025

21/08/2025

07/07/2025

26/05/2025

11/04/2025

24/01/2025

04/01/2025

24/12/2024

17/12/2024

Address

Telephone

Website

Alerts

Contact The Business

Shortcuts

Share

Category