22/08/2025
Gravità entropica: un approccio radicalmente nuovo per unificare la meccanica quantistica e la relatività generale
In un nuovo studio propone un nuovo quadro che potrebbe rivoluzionare la nostra comprensione della gravità e della sua relazione con la meccanica quantistica.
Lo studio, intitolato "Gravità dall'entropia", introduce un nuovo approccio che deriva la gravità dall'entropia relativa quantistica, colmando il divario tra due delle teorie più fondamentali ma apparentemente incompatibili della fisica: la meccanica quantistica e la relatività generale di Einstein.
Premessa
Per illustrare la differenza tra entropia classica e quantistica, consideriamo il classico lancio di una moneta. Se la moneta è equilibrata, l'entropia classica associata al risultato (testa o croce) è 1 bit. Tuttavia, se abbiamo una moneta quantistica che si trova in una sovrapposizione di testa e croce, l’entropia quantistica associata a questo stato è maggiore, riflettendo le informazioni aggiuntive codificate nella sovrapposizione.
L’entropia quantistica è una misura dell’incertezza e dell’entanglement presenti in un sistema quantistico. Si differenzia dall'entropia classica in termini di informazione sottostante codificata, presenza di sovrapposizione quantistica e inclusione dell'entanglement come fonte di correlazioni.
L'entropia quantistica viene tipicamente quantificata utilizzando l'entropia di von Neumann, dal nome di John von Neumann, un pioniere della meccanica quantistica. Per un sistema quantistico descritto da una matrice di densità ρ, l’entropia di von Neumann è data da:
S(ρ) = -Tr(ρ log2ρ)
dove Tr indica l'operazione di traccia e log2 rappresenta il logaritmo in base 2. Anche l'entropia di von Neumann viene misurata in bit e varia da 0 a un valore massimo, a seconda delle proprietà dello stato quantistico.
Una differenza fondamentale tra l’entropia classica e l’entropia quantistica risiede nella natura delle informazioni sottostanti. L'entropia classica si occupa delle informazioni codificate in bit classici, mentre l'entropia quantistica si occupa delle informazioni codificate in bit quantistici o qubit. I qubit possono esistere in stati di sovrapposizione, il che consente la codifica di più informazioni rispetto ai bit classici.
Un’altra distinzione significativa deriva dal fenomeno dell’entanglement, che è tipico dei sistemi quantistici. L'entanglement si riferisce alla forte correlazione tra gli stati di due o più qubit, anche quando sono fisicamente separati. L’entropia quantistica cattura l’entanglement presente in uno stato quantistico, fornendo una misura delle correlazioni non classiche.
La sfida della gravità quantistica
Per decenni, i fisici hanno lottato per conciliare i principi della meccanica quantistica con quelli della relatività generale. Mentre la meccanica quantistica governa il comportamento delle particelle alle scale più piccole, la relatività generale descrive la forza di gravità su scale cosmiche. Unificare questi due quadri è stato uno degli obiettivi più sfuggenti della scienza moderna.
Questo studio offre una nuova prospettiva trattando la metrica dello spaziotempo, un concetto chiave della relatività generale, come un operatore quantistico.
Questo approccio innovativo utilizza l'entropia relativa quantistica, per descrivere l'interazione tra geometria dello spaziotempo e materia.
Il ruolo dell'entropia e del campo G
Lo studio introduce una nuova azione entropica, che quantifica la differenza tra la metrica dello spaziotempo e la metrica indotta dai campi di materia.
Questo approccio porta a equazioni di Einstein modificate che a basse energie e piccola curvatura, si riducono alle equazioni classiche della relatività generale.
Ma la teoria va oltre, prevedendo l'emergere di una costante cosmologica piccola e positiva, un valore che si allinea con le osservazioni sperimentali dell'espansione accelerata dell'universo molto meglio di altre teorie preesistenti.
Una caratteristica fondamentale della teoria è l'introduzione del campo G, un campo ausiliario che funge da moltiplicatore lagrangiano.
Il campo G non solo gioca un ruolo cruciale nelle equazioni modificate della gravità, ma apre anche la strada a nuove interpretazioni della materia oscura, una sostanza misteriosa che costituisce una porzione significativa della massa dell'universo ma che deve ancora essere osservata direttamente.
Fonte: Gravity from Entropy - Ginestra Bianconi, docente di matematica applicata alla Queen Mary University di Londra
