25/06/2018
CAPÍTULO 3
CONDUTORES ELÉTRICOS
3.1 - Introdução
Os metais são condutores de corrente elétrica. Entretanto determinados metais
conduzem melhor a corrente elétrica do que outros, ou seja, alguns oferecem menor
resistência à passagem da corrente elétrica.
A resistência elétrica de um condutor pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
Unidade
R = Resistência elétrica do condutor Ω
ρ = Resistividade (varia com o material empregado) Ωmm2/m
L = Comprimento do condutor m
S = Seção (área) transversal do condutor mm2
Observação: O inverso da resistência elétrica, tem o nome de Condutividade.
Os metais mais usados para condução de energia elétrica são:
Prata - utilizada em pastilhas de contato de contatores, relés, etc;
Resistividade média é 0,016 Ω mm2/m a 20ºC;
Cobre - utilizado na fabricação de fios em geral e equipamentos elétricos (chaves,
interruptores, tomadas, etc).
Resistividade média do cobre duro é 0,0179 Ω mm2/m a 20ºC;
Alumínio - utilizado na fabricação de condutores para linhas e redes por ser mais
leve e de custo mais baixo. Os condutores de alumínio podem ser de:
CA – alumínio sem alma de aço
CAA - alumínio enrolado sobre um fio ou cabo de aço (“alma de aço”)
Resistividade média é 0,028 Ω mm2/m a 20º C.
Observação: comparando os valores de resistividade do cobre e alumínio, pode
ser verificado que o cobre apresenta menor resistividade, conseqüentemente para uma
mesma seção (mm2), os condutores de cobre, conduzem mais corrente elétrica.
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
3.2 – Considerações Básicas sobre os Condutores
Os condutores de metal podem ter os seguintes tipos de formação:
• Fio – formado por um único fio sólido;
• Cabo – formado por encordoamento de diversos fios sólidos.
Esses condutores podem ser isolados ou não:
• Isolação – é um termo qualitativo referindo-se ao tipo do produto da capa para
isolar eletricamente o condutor de metal;
• Isolamento – é quantitativo, referindo-se à classe de tensão para a qual o
condutor foi projetado;
• Quando o condutor não tem isolação (capa) é chamado de condutor “Nu”.
A camada de isolação de um condutor, pode ser de compostos termoplásticos
como o PVC (Cloreto de Polivinila) ou por termofixos (vulcanização) como o EPR
(Borracha Etileno-propileno) e o XLPE (Polietileno Reticulado) etc.
Os condutores isolados são constituídos em dois tipos: “à prova de tempo” e para
instalações embutidas.
Os primeiros só podem ser usados em instalações aéreas, uma vez que a sua
isolação não tem a resistência mecânica necessária para a sua instalação em
eletrodutos.
Os outros podem ser usados em qualquer situação.
A escala de fabricação dos condutores adotada no Brasil é a “série métrica” onde
os condutores são representados pela sua seção transversal (área) em mm2 (leia-se:
milímetros quadrados). Normalmente são fabricados condutores para transportar a
energiaelétrica nas seções de 0,5 mm2 a 500 mm2. Os fios são geralmente encontrados
até a seção de 16 mm2.
A Norma vigente, a NBR 5410/97 prevê em instalações de baixa tensão, o uso de
condutores isolados (unipolares e multipolares) e cabos “nus” (utilizados principalmente
em Aterramentos, ver subitem 4.4.1 página 97).
Um Condutor Isolado é constituído por um fio ou cabos recoberto por uma
isolação.
Isolação
Condutor
Isolação
Condutor
Cobertura
Condutor
sólido
Cabo
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Um Cabo Unipolar é constituído de um condutor isolado recoberto por uma
camada para a proteção mecânica, denominada cobertura.
Condutores isolados (fios)
(1) Condutor sólido de fio de cobre nu, têmpera mole.
(2) Camada interna (composto termoplático de PVC) cor branca até a seção nominal de 6 mm2.
(3) Camada externa (composto termoplático de PVC) em cores.
Condutores isolados (cabos)
(1) Condutor formado de fios de cobre nu, têmpera mole (encordoamento).
(2) Camada interna (composto termoplático de PVC) cor branca até a seção nominal de 6 mm2.
(3) Camada externa (composto termoplático de PVC) em cores.
Um Cabo Multipolar é constituído por dois ou mais condutores isolados,
envolvidos por uma camada para a proteção mecânica, denominada também, de
cobertura.
(1) Condutor formado de fios de cobre nu, têmpera mole (encordoamento).
(2) Isolação (composto termoplático de PVC) em cores.
(3) Capa interna de PVC.
(4) Cobertura (composto termoplático de PVC) cor preta (cabos multipolares).
Um Cabo “Nu” é constituído apenas pelo condutor propriamente dito, sem
isolação, cobertura ou revestimento.
3 2 1
3 2 1
4 3 2 1
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3.3 - Seção (mm2) de Condutores
A Norma vigente, a NBR 5410/97 só
admite nas instalações elétricas
residenciais, o uso de condutores de
cobre, salvo para os casos de
condutores de aterramento e proteção,
que têm especificações próprias. Em
caso de dúvidas, deve-se consultar esta Norma.
3.3.1 - Seção Mínima e Identificação dos Condutores de Cobre
As seções mínimas dos condutores de cobre para a Fase, o Neutro e para o
condutor de Proteção (PE), definas pela Norma NBR 5410/97, deverão ser:
a) Condutor Fase
- Circuito de Iluminação: 1,5 mm2
- Circuito de Força - Tomadas de Uso Geral ou Específico: 2,5 mm2
Observações:
• Nos cordões flexíveis para ligação de aparelhos eletrodomésticos, abajures,
lustres e aparelhos semelhantes, poderão ser usados, o condutor de 0,75 mm2;
• A seção correta do condutor de cobre, deverá ser calculada conforme o subitem
3.3.2 página 68.
b) Condutor Neutro – este condutor, deve possuir a mesma seção (mm2) que o
condutor Fase, nos seguintes casos:
- Em circuitos monofásicos a 2 e 3 condutores e bifásicos a 3 condutores,
qualquer que seja a seção (mm2);
- Em circuitos trifásicos, quando a seção dos condutores Fase for inferior a 25 mm2;
- Em circuitos trifásicos, quando for prevista a presença de harmônicas, qualquer
que seja a seção (mm2).
Observação: A Norma vigente, a NBR 5410/97, estabelece também, outro modo
para o dimensionamento do condutor Neutro, que não se aplica nesse Manual. Em caso
de dúvidas, deve-se consultar a Norma NBR 5410/97.
c) Condutor de Proteção (PE) – este condutor, deverá ser dimensionado de
acordo com a Tabela 3.1:
Seção dos condutores da Fase - Seção Mínima dos condutores
S (mm2) de Proteção - Sp (mm2)
S menor ou igual a 16 mm2 Igual a do condutor Fase
S maior do que 16 e menor do que 35 mm2 Igual ao condutor 16 mm2
S maior do que 35 mm2 Igual a metade da S do condutor
Fase
Tabela 3.1
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A identificação dos condutores Fase, Neutro e Proteção, é feita através de cores
padronizadas da Isolação, com o objetivo de facilitar a execução e/ou manutenção/
reforma na instalação elétrica, bem como, aumenta a segurança da pessoa que está
lidando com a instalação elétrica.
A Norma NBR 5410/97 determina que os condutores isolados devem ser
identificados pela cor da Isolação, conforme a sua função:
• Condutor Neutro: a isolação deve ser sempre na cor azul claro;
• Condutor de Proteção (PE): a isolação deve ser na cor dupla verde amarela.
Na falta da dupla coloração, admite-se o uso da cor verde;
• Condutor Fase: a isolação deverá ser de cores diferentes dos condutores,
Neutro e o de Proteção (PE). Por exemplo: usar isolação de cores vermelha e/ou
preta.
Nota: Em nenhuma hipótese, podem ser trocadas essas cores. Exemplo os cabos
com isolação verde-amarela não podem ser utilizados como condutor Fase.
3.3.2 – Cálculo da Seção dos Condutores
Para a determinação da seção (mm2) mínima dos condutores, dois critérios básicos
deverão ser adotados:
1. Limite de Condução de Corrente e
2. Limite de Queda de Tensão.
IMPORTANTE: Os dois critérios deverão ser feitos separadamente.
O condutor a ser adotado, deverá ser o de maior Seção (mm2).
É importante observar que a seção mínima admissível dos condutores para
instalações elétricas residenciais, é aquela definida no subitem 3.3.1 página 67. Portanto
após a elaboração dos dois critérios, caso se chegue a um condutor de menor (mais
fino) seção (mm2) do que aquele recomendado, deverá ser adotado o condutor
indicado (seção mínima) no subitem 3.3.1 página 67.
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3.3.2.1 - Limite de Condução de Corrente de Condutores
Ao circular uma corrente elétrica em um condutor, ele aquece e o calor gerado é
transferido para o ambiente em redor, dissipando-se.
Se o condutor está instalado ao ar livre a dissipação é maior.
Caso o condutor esteja instalado em um eletroduto embutido na parede, a
dissipação do calor é menor.
Quando existem vários condutores no mesmo eletroduto embutido, as
quantidades de calor, geradas em cada um deles se somam aumentando ainda mais a
temperatura dentro desse eletroduto.
Os condutores são fabricados para operar dentro de certos limites de temperatura,
a partir dos quais começa a haver uma alteração nas características de
Isolação/Isolamento, que deixam de cumprir as suas finalidades.
A Tabela 3.2 (da Norma NBR 5410/97) a seguir, mostra as temperaturas
características de condutores utilizados em instalações elétricas residenciais.
TIPO DE Temperatura Temperatura limite Temperatura limite
ISOLAÇÃO máxima para o de sobrecarga de curto circuito
serviço contínuo do condutor (oC) do condutor (oC)
do condutor (oC)
Cloreto de
Polivinila (PVC) 70 100 160
Borracha Etileno -
propileno (EPR) 90 130 250
Polietileno
Reticulado (XLPE) 90 130 250
Tabela 3.2
A Norma da ABNT, NBR 5410/97 define que os condutores com isolamento
termoplástico, para instalações residenciais, sejam especificados para uma temperatura
de trabalho de 70ºC (PVC/70ºC) e as tabelas de capacidade de condução de corrente,
são calculadas tomando como base este valor e a temperatura ambiente de 30ºC.
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
A Tabela 3.3 (da Norma NBR 5410/97) a seguir, especifica a capacidade de
condução de corrente elétrica para condutores de cobre, instalados em eletrodutos
embutidos alvenaria (na parede).
CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE, EM AMPERES, PARA
CONDUTORES DE COBRE ISOLADOS, ISOLAÇÃO DE PVC, TEMPERARATURA
AMBIENTE DE 30ºC E TEMPERATURA DE 70ºC NO CONDUTOR
Condutores isolados ou cabos
SEÇÃO NOMINAL unipolares em eletroduto de seção circular
EM (mm2) embutido em alvenaria
2 Condutores 3 Condutores
Carregados Carregados
0,75 11 10
1 14 12
1,5 17,5 15,5
2,5 24 21
4 32 28
6 41 36
10 57 50
16 76 68
25 101 89
35 125 110
50 151 134
70 192 171
95 232 207
120 269 239
Tabela 3.3
Condutores isolados ou cabos unipolares em
eletroduto de seção circular embutido em
alvenaria.
Cabo multipolar em eletroduto de seção circular
embutido em alvenaria.
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Quando a temperatura ambiente for superior a 30ºC e/ou o número de
condutores instalados no mesmo eletroduto for superior a 3 (três), a Norma
vigente, a NBR 5410/97 determina que os valores da Tabela 3.3 “Capacidade de
Condução de Corrente” coluna “2 Condutores Carregados” deverão levar em
consideração os seguintes fatores de redução: de TEMPERATURAS (Tabela 3.4)
e/ou NÚMEROS DE CONDUTORES (Tabela 3.5), para determinar a nova
Capacidade de Condução de Corrente do condutor.
TEMPERATURAS
Temperatura do Ambiente (ºC) Fator de Redução
35 0,94
40 0,87
45 0,79
50 0,71
55 0,61
60 0,50
Tabela 3.4
NÚMERO DE CONDUTORES
Número de Condutores Fator de Redução
no mesmo Eletroduto
4 0,65
5 0,60
6 0,57
7 0,54
8 0,52
9 a 11 0,50
12 a 15 0,45
15 a 19 0,41
Mais de 20 0,38
Tabela 3.5
De acordo com a Norma vigente, a NBR 5410/97 número de condutores
carregados a ser considerado é o de condutores efetivamente percorridos por corrente.
Assim tem-se:
• Circuito trifásico sem neutro = 3 condutores carregados;
• Circuito trifásico com neutro = 4 condutores carregados;
• Circuito monofásico a 2 condutores = 2 condutores carregados;
• Circuito monofásico a 3 condutores = 3 condutores carregados;
• Circuito bifásico a 2 condutores = 2 condutores carregados;
• Circuito bifásico a 3 condutores = 3 condutores carregados.
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NOTAS: De acordo com a Norma NBR 5410/97, tem-se:
1) Quando num circuito trifásico com Neutro as correntes são consideradas
equilibradas, o condutor Neutro não deve ser computado, considerando-se,
portanto, 3 condutores carregados.
2) O condutor utilizado unicamente como o condutor de Proteção (PE) não é
considerado como carregado.
3) Serão aplicados simultaneamente os dois fatores (temperatura e número de
condutores) quando as duas condições se verificarem ao mesmo tempo.
4) Os fatores de correção de TEMPERATURA (Tabela 3.4) e de NÚMERO DE
CONDUTORES (Tabela 3.5), foram calculados admitindo-se todos os condutores
vivos permanentemente carregados, com 100% (cem por cento) de sua carga.
A seguir será apresentado um exemplo da utilização dessas Tabelas.
Determinar o condutor capaz de transportar uma corrente de 38 A, sendo que
todos os condutores do circuito estão permanentemente carregados, com 100%
de sua carga, nos três casos indicados:
a) Dois condutores carregados instalados em eletroduto embutido em
alvenaria e temperatura ambiente de 30ºC;
b) Seis condutores carregados instalados em eletroduto embutido em
alvenaria e temperatura ambiente de 30ºC;
c) Seis condutores carregados instalados em eletroduto embutido em
alvenaria e temperatura de 45ºC.
Solução:
a) 38 A - 2 condutores no eletroduto embutido em alvenaria - 30ºC.
Trata-se da aplicação direta da Tabela 3.3 “Capacidade de Condução de Corrente”
da página 70. Consultando a primeira coluna “2 Condutores Carregados”, verifica-se
que o condutor correto é o de 6 mm2.
b) 38 A - 6 condutores no eletroduto embutido em alvenaria - 30ºC.
Neste caso deve ser aplicado o Fator de Redução correspondente ao número de
condutores no mesmo eletroduto. Pela Tabela 3.4 página 71, o Fator de Redução para
6 condutores carregados é 0,57.
Dividindo a corrente elétrica pelo Fator de Redução, tem-se:
I = 38 / 0,57 = 66,7 A
Consultando a Tabela 3.3 página 70 “Capacidade de Condução de Corrente”
coluna “2 Condutores Carregados”, verifica-se que o condutor correto é o de 16 mm2.
Ao invés de dividir a corrente pelo Fator de Redução, poderia ser feito também, a
multiplicação do Fator de Redução pelos valores tabelados, até se obter um número
compatível com a corrente a ser transportada. Entretanto este método poderá ser mais
trabalhoso.
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
c) 38 A - 6 condutores no eletroduto embutido em alvenaria - 45ºC.
Neste caso devem ser aplicados os dois Fatores:
- 6 condutores - Fator de Redução é de 0,57 (Tabela 3.5);
- 45ºC - Fator de Redução é de 0,79 (Tabela 3.4).
I = 38 / (0,57 x 0,79) = 84,4 A
Consultando a Tabela 3.3 página 70 “Capacidade de Condução de Corrente, na
coluna “2 Condutores Carregados”, verifica-se que o condutor apropriado é o de 25 mm2.
3.3.2.2 - Limite de Queda de Tensão
Como foi visto no subitem 3.1 página 64, todo condutor tem uma certa resistência
elétrica. Quando circula uma corrente elétrica por uma resistência, há uma dissipação de
potência em forma de calor e, conseqüentemente, uma queda de tensão no condutor.
Na figura a seguir, a carga C é alimentada por um circuito formado com
condutores: um trecho com um condutor de maior seção (mais grossos) sendo que será
desconsiderada a resistência elétrica deste condutor e com um trecho (A-B) de condutor
de menor seção (mais fino), de resistência elétrica R.
Pela Lei de Ohm (subitem 1.4 página 13), a queda de tensão no trecho A-B é dada
por:
U
AB = ∆U = RI
A potência dissipada (perda de potência) no trecho A-B, é:
W
AB = ∆UI = (RI) x I
W
AB = ∆W = RI2
Devido a queda de tensão (∆U), a tensão aplicada à carga será igual a U - ∆U.
Como a potência é determinada pelo produto da corrente pela tensão aplicada, teremos
na carga:
W = (U - ∆U) x I
Observe que a potência na carga é menor, devido a queda de tensão ∆U no
trecho A-B.
CARGA
A BI R
U U - ∆U
I
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
Exemplo: No Circuito da figura anterior, serão consideradas as seguintes
situações:
a) O condutor de todo o circuito é composto somente do condutor de maior seção
(mais grosso). Será desconsiderado o valor de sua resistência elétrica (R = zero);
b) O circuito é composto de: uma parte com um condutor de maior seção (mais
grosso) onde será desconsiderado também, o valor de sua resistência elétrica
(R = zero) e outra parte (trecho A-B) com um condutor de menor seção (mais
fino), com uma resistência elétrica de R = 1 Ω.
A tensão aplicada é U = 127 V e a corrente I = 10 A. Calcular as Potências na
carga, a queda de tensão e a perda de potência.
Solução:
a) Como o condutor de maior seção (mais grosso) praticamente não tem
resistência elétrica, R = 0 W, não há queda de tensão (∆U), portanto não há perda de
potência (∆W).
a1) Queda de Tensão
∆U = RI
∆U = 0 Ω x 10 A
∆U = 0 V (não há queda de tensão)
a2) Perda de Potência
∆W = RI 2
∆W = 0 Ω x (10)2 A
∆W = 0 W (não há perda de potência)
a3) Potência na Carga
W = UI
W = 127 V x 10 A
W = 1.270 W (potência na carga)
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
b) O condutor de menor seção (mais fino, trecho A-B) tem uma resistência elétrica
de R = 1 Ω. Portanto há uma queda de tensão (∆U) e perda de potência (∆W) no
condutor.
No circuito com o condutor de maior seção, conforme visto no subitem a), o valor
da resistência elétrica foi desconsiderado (R = zero), portanto não há queda de tensão
e perda de potência neste trecho.
No trecho de menor seção:
b1) Queda de Tensão
∆U = RI
∆U = 1 Ω x 10 A
∆U = 10 V (queda de tensão no trecho)
b2) Perda de Potência
∆W = RI 2
∆W = 1 Ω x (10)2 A
∆W = 100 W (perda de potência do trecho)
b3) Potência na Carga
W = (U - ∆U) x I
W = (127 - 10) V x 10 A
W = 117 x 10
W = 1.170 W (potência na carga)
NOTA: A resistência elétrica dos condutores depende de uma série de fatores, tais
como, qualidade do material, espessura do fio, temperatura de trabalho, freqüência da
rede, etc.
No Anexo 5 página 215, encontra-se a Tabela com os valores médios das
“Características dos Condutores Isolados em PVC/70 o C ”, com valores de resistência
de diversos condutores. Observe que, quando aumenta a seção do condutor, a
resistência elétrica vai diminuindo e capacidade de condução de corrente vai
aumentando (ver Tabela 3.3 página 70).
76
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
3.3.2.2.1 – Queda de Tensão Percentual (%)
A Queda de Tensão pode ser expressa em valores percentuais (%), sendo o seu
valor é calculado da seguinte maneira:
∆U (%) = U de entrada - U na carga x 100%
U de entrada
Do exemplo do subitem 3.3.2.2 página 73, tem-se:
U de entrada = 127 V
∆U na carga = 10 V
U na carga = 127 - 10 = 117 V
A queda de tensão percentual era, portanto:
∆U(%) = (127 - 117) x 100% = 7,9%
127
A Norma vigente, a NBR 5410/97 determina que a queda de tensão entre a
origem de uma instalação e qualquer ponto de utilização não deve ser maior do
que 4%, para as instalações alimentadas diretamente por um ramal de baixa
tensão a partir de uma Rede de Distribuição de uma Concessionária de Energia
Elétrica (a CEMIG, por exemplo).
Neste Manual, será considerado que esses 4% de queda de tensão admissíveis
serão assim distribuídos:
Até o medidor de energia: 1%
Do medidor até o Quadro de Distribuição de Circuitos - QDC: 1%
A partir do QDC: 2%
O cálculo da queda de tensão através de fórmulas com os dados do circuito
elétrico pode ser relativamente trabalhoso.
Com o objetivo de facilitar os cálculos de queda de tensão, foram elaboradas
tabelas, que são utilizadas pelos seguintes procedimentos:
1 - Momento Elétrico (ME)
2 - Queda de Tensão em V/A.km
3.3.2.2.1.1 - Momento Elétrico (ME)
O Momento Elétrico (ME) é igual ao produto da corrente (A) que passa pelo
condutor pela distância total em metros (m) desse circuito:
ME = A.m
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
Estão apresentadas a seguir, Tabelas práticas do produto Ampère x Metro (A.m)
para quedas de tensão com diferentes valores percentuais (1%, 2% e 4%) e de tensões
aplicadas, para condutores de cobre com isolamento em PVC/70ºC.
A Tabela 3.6 apresenta o Momento Elétrico (A.m) utilizando os condutores em
Eletroduto de Material Não Magnético e a Tabela 3.7 apresenta o Momento Elétrico (A.m)
utilizando os condutores em Eletroduto de Material Magnético.
Momento Elétrico (A.m) – Eletroduto de Material Não Magnético
Condutor 127 V Monofásico 220 V Monofásico 220 V Trifásico
(mm2)
1% 2% 4% 1% 2% 4% 1% 2% 4%
1,5 55 110 221 96 192 383 111 222 443
2,5 91 182 363 157 314 628 179 358 715
4 141 282 564 244 488 977 282 564 1127
6 218 436 871 357 714 1427 412 824 1648
10 332 664 1327 574 1148 2297 666 1332 2664
16 498 996 1992 863 1726 3451 995 1990 3981
25 726 1452 2903 1257 2514 5028 1457 2914 5828
35 941 1882 3763 1630 3260 6519 1880 3760 7521
50 1176 2352 4704 2037 4074 8148 2340 4680 9361
70 1494 2988 5976 2588 5176 10353 3014 6028 12055
95 1841 3682 7363 3188 6376 12753 3667 7334 14667
Tabela 3.6
Momento Elétrico (A.m) – Eletroduto de Material Magnético
Condutor 127 V Monofásico 220 V Monofásico 220 V Trifásico
(mm2)
1% 2% 4% 1% 2% 4% 1% 2% 4%
1,5 55 110 221 96 192 383 110 220 440
2,5 91 182 363 157 314 628 183 366 733
4 146 292 584 253 506 1012 293 586 1173
6 219 438 876 379 758 1517 431 862 1725
10 363 726 1451 395 790 1581 733 1466 2933
16 552 1104 2208 957 1914 3867 1128 2256 4513
25 847 1694 3386 1467 2934 5867 1732 3464 6929
35 1146 2292 4586 2000 4000 8000 2316 4632 9263
50 1530 3060 6121 2651 5302 10603 3056 6112 12223
70 2082 4164 8328 3607 7214 14427 4151 8302 16604
95 2702 5404 10809 4681 9362 18724 5366 10732 21464
Tabela 3.7
78
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
3.3.2.2.1.2 - Queda de Tensão em V/A.km
A Queda de Tensão em V/A.km, é dado pela expressão abaixo:
∆ U = ∆ U
V/A.km x I x L
Onde ∆ U = Queda de tensão em Volts
∆ U
V/A.km = Queda de tensão em V/A.km (Ver tabelas de fabricantes de
condutores de cobre)
I = Corrente elétrica do circuito, em Ampères (A)
L = Comprimento do circuito em km
As Tabela 3.8 e 3.9 a seguir, apresentam os valores de queda de tensão em
V/A.km, para condutores de cobre com isolamento em PVC/70ºC.
Eletroduto de Material Não Magnético
Seção do Condutor Circuito Monofásico Circuito Trifásico
(mm2) (V/A.km) (V/A.km)
1,5 27,6 23,9
2,5 16,9 14,7
4 10,6 9,15
6 7,07 6,14
10 4,23 3,67
16 2,68 2,33
25 1,71 1,49
35 1,25 1,09
50 0,94 0,82
Tabela 3.8
Eletroduto de Material Magnético
Seção do Condutor Circuito Monofásico e Trifásico
(mm2) (V/A.km)
1,5 27,4
2,5 16,8
4 10,5
6 7
10 4,2
16 2,7
25 1,72
35 1,25
50 0,95
Tabela 3.9
79
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
3.3.2.2.1.3 – Exemplos dos Cálculos de Queda de Tensão
A seguir está apresentado um exemplo para a utilização das Tabelas para o cálculo
da queda de tensão percentual, utilizando os dois métodos – Momento Elétrico (ME) e
o de Queda de Tensão V/A.km:
a) Determinar a bitola dos condutores em eletrodutos a serem ligados a uma carga
trifásica situada a 50 metros de distância e cuja corrente é de 25 A, a tensão do
circuito é 220V e a queda de tensão não pode ultrapassar a 4%;
b) Determinar a queda de tensão percentual com a utilização do cabo calculado no
subitem a).
Serão calculados os valores de queda de tensão desse problema pelo método do
Momento Elétrico (ME) e de Queda de Tensão em V/A.km.
1 - Momento Elétricos (ME):
a) O Momento Elétrico (ME) neste caso é:
25 A x 50 m = 1.250 A.m
Consultando a Tabela 3.6 página 77 de “Eletroduto de Material não Magnético” na
coluna referente a circuitos trifásicos, 220 V e 4% de queda de tensão, tem-se:
Fio de 4 mm2 - Momento elétrico = 1.127 A.m
Fio de 6 mm2 - Momento elétrico = 1.648 A.m
O valor calculado de 1.250 A.m está situado entre estes dois valores. Neste caso
deve-se escolher o condutor de maior seção, ou seja, o fio de 6 mm2.
Pela Tabela 3.3 da página 70 “Capacidade de Condução de Corrente” coluna 3
condutores carregados, o fio de 6 mm2, conduz 36 A.
b) Como o momento elétrico calculado (1.250 A.m), é menor que o do condutor
utilizado (1.648 A.m), a queda de tensão será menor.
Para determinar o valor percentual da queda de tensão, basta fazer um cálculo
com a “regra de três”:
ME do condutor 1.648 A.m U% = 4%
ME calculado 1.250 A.m U1% = ?
U
1% = 1.250 x 4 = 3%
1.648
2 - Queda de Tensão em V/A.km
Pela Tabela 3.3 da página 70 “Capacidade de Condução de Corrente” – Eletroduto
Embutido – coluna 3 Condutores Carregados, o fio 6 mm2 conduz 36 Ampères, portanto
adequado em termos de capacidade de condução de corrente para este circuito.
80
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
Pela Tabela 3.8 página 78 “Eletroduto de Material Não Magnético”, tem-se que o
fio de 6 mm2, para o circuito trifásico tem 6,14 V/A.km.
Transformando 50 metros em quilômetros =
50 metros = 0,05 km
1.000
∆ U = ∆ U
V/A.km x I x L
Então, ∆ U = 6,14 x 25 x 0,05 = 7,68 V
A queda de tensão percentual será:
7,68 x 100% = 3,5 %
220
Como a queda máxima de tensão desejada é de 4%, o fio 6 mm2 é adequado.
Observação: Como foi visto acima neste exemplo, os 2 métodos utilizados levaram
a valores percentuais diferentes de queda de tensão. Isto é devido aos arredondamentos
e aproximações dos valores calculados das Tabelas.
Em caso de dúvidas, use os dois métodos e escolha o cabo de maior bitola
ou então procure uma literatura especializada, onde são estabelecidos os
procedimentos técnicos e matemáticos mais precisos para os cálculos de quedas
de tensão em circuitos elétricos.
NOTA: Pelo método de Queda de Tensão em V/A.km, é necessário transformar os
comprimentos dos circuitos, dados em metros, para quilômetros, o que poderá ocorrer
erros com mais facilidade nesta transformação. Devido aos comprimentos dos circuitos
elétricos residenciais serem normalmente de pequenas dimensões, este Manual adotará
para calcular a queda de tensão, o método do Momento Elétrico (ME).
3.3.3 - Exemplos do Dimensionamento da Seção de Condutores
Como foi visto no subitem 3.3.2 página 68, “deverá sempre ser adotado o
resultado que levar ao condutor de maior seção (mm2)”. Assim, para o dimensionamento
dos condutores de um circuito, deve ser determinada a corrente (A) que circulará pelo
mesmo e o seu Momento Elétrico (ME) (A.m). Consultando as tabelas de “Capacidade
de Condução Corrente” (Tabela 3.3 página 70) e a de “Momentos Elétricos” e o subitem
3.3.1 página 67, escolhe-se a seção (mm2) do condutor que deverá ser utilizado.
Os exemplos a seguir, explicam de maneira mais clara o cálculo das seções (mm2)
dos condutores.
81
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
Exemplo 1:
Uma residência, com a carga estabelecida a seguir, deverá ser alimentada através
de uma rede de baixa tensão da CEMIG, ligação a 2 fios, 127 V. Determinar a
seção (mm2) e a quantidade (metros) dos condutores para o ramal que vai do Quadro
do Medidor do Padrão CEMIG até o QDC através de um eletroduto embutido na parede
em linha reta.
A distância é de 6 m e a ∆ U máxima admissível é de 1%.
CARGA NA RESIDÊNCIA
1 chuveiro: 4.400 VA
10 lâmpadas de 60 W: 600 VA
1 ferro elétrico: 1.000 VA
1 TV: 80 VA
Outros: 300 VA
TOTAL DA CARGA: 6.380 VA
Cálculo da corrente:
6.380 VA = 50,2 A
127 V
Cálculo do Momento Elétrico (ME):
ME = A x m
ME = 50,2 A x 6 m = 301 A.m (Ampère x metro)
Consultando a Tabela 3.6 na página 77 de Momentos Elétricos (127 V - 1% -
Eletroduto de Material não Magnético), verifica-se que o fio indicado é o de 10 mm2. O
Momento Elétrico é de 332 A.m.
Consultando a Tabela 3.3 na página 70 “Capacidade de Condução de Corrente
verifica-se que a corrente máxima admissível para o fio de 10 mm2 com eletroduto
instalado na parede (2 condutores carregados) é de 57 A.
Resposta: 12 m de condutor de cobre de 10 mm2.
Exemplo 2:
Uma carga trifásica de 16 kW, 220 V, deve ser ligada a partir do QDC, está situada
a 10 m de distância deste. A fiação deverá ser instalada em um eletroduto não metálico
aparente. Dimensionar os condutores. ∆ U máxima admissível, é de 2%.
Carga: 16 kW = 16.000 W
Cálculo da corrente:
I = W / ( x U ) √3
82
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
I = 16.000 W = 42 A
( x 220 V )
Cálculo do Momento Elétrico (ME):
ME = 42 A x 10 m = 420 A.m
Consultando a Tabela 3.6 página 77 “Momento Elétrico – Eletrodutos de Materiais
Não Metálicos” para o momento elétrico de 420 A.m (queda de tensão de 2% trifásico),
verificamos que o fio indicado é o de 4 mm2.
Entretanto, pela Tabela 3.3 página 80 “Capacidade de Condução de Corrente”, a
corrente máxima admissível para o fio de 4,0 mm2 instalado em eletroduto é de 28 A.
Para a corrente calculada de 42 A, deveremos utilizar o fio de 10 mm2, cuja corrente
máxima admissível é de 50 A.
Usando esse condutor de 10 mm2 (2%, trifásico, o ME= 1.332 A.m), a queda de
tensão percentual no ramal será:
ME do condutor 10 mm2 é 1.332 A.m U% = 2 %
ME calculado é 420 A.m U
1% = ?
U
1% = 420 x 2 = 0,63 %
1.332
Resposta: Fio 10 mm2.
Exemplo 3:
Considerando um chuveiro elétrico de 4.400 Watts – 127 Volts em uma residência
com 4 pessoas, funcionando em média, 8 minutos para cada banho, durante 30 dias
por mês. A distância do Quadro de Distribuição de Circuitos – QDC, é de 20 metros.
Considerar a queda máxima de tensão admissível de 2%.
Dimensionar os cabos e a perda do consumo energia elétrica (kWh) nos cabos
desse circuito elétrico do chuveiro, durante um ano.
Solução:
Dos itens 1.6 (página 14) e 1.7 (página 15), tem-se as seguintes fórmulas:
P = U x I
P = R x I2
I = U / R
E = P x t
√3
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
a) Cálculo da corrente elétrica:
I = 4.400 Watts = 34,6 A
127 Volts
b) Tempo médio mensal em horas, dos banhos das 4 pessoas:
4 banhos x 8 minutos/dia x 30 dias = 16 horas de banhos / mês
60 minutos
c) Energia (kWh) total consumida em banhos por mês:
4.400 Watts x 16 horas de banho/mês = 70.400 Watt hora = 70,40 kWh
d) Dimensionamento dos condutores:
O Momento Elétrico Me = 20 metros x 34,6 A = 692 A.m
Pela Tabela 3.6 página 77 de Momento Elétrico (A.m) coluna 127 V Monofásico
com queda de tensão de 2%, o condutor recomendado é do de 16 mm2, com
o A.m de 996.
Pela Tabela 3.3 página 70 “Capacidade de Condução de Corrente”, a corrente
máxima admissível para o fio de 16,0 mm2 instalado em eletroduto é de 76 A.
A corrente elétrica calculada anteriormente para esse chuveiro de 4.400 W em
127 V, é de 34,6 A.
Consultando novamente a Tabela 3.3 página 70 “Capacidade de Condução de
Corrente”, a corrente máxima admissível para o fio de 6,0 mm2 instalado em eletroduto
é de 41 A.
Pela Tabela 3.6 página 77 de Momento Elétrico (A.m) coluna 127 V Monofásico,
com queda de tensão de 2% do condutor de 6 mm2, o A.m é de 436.
Nota-se que, para a capacidade de condução de corrente elétrica, pode-se usar o
fio de 6,0 mm2. No entanto se for usado esse cabo de 6,0 mm2, tem-se uma queda de
tensão maior do que os 2% estipulados. Essa queda de tensão será:
ME do condutor 6 mm2 é 436 A.m U% = 2 %
ME calculado é 692 A.m U
1% = ?
U
1% = 692 x 2 = 3,17%
436
Como essa queda de tensão tem um valor maior do que os 2% estipulados, o
condutor correto a ser usado, é o de 16,0 mm2 de cobre.
Exercício: refazer os cálculos desse item d) para o cabo 16,0 mm2.
84
Manual de Instalações Elétricas Residenciais
e) Perda de energia elétrica nos condutores, durante 12 meses:
E = P x t
P = R x I 2
Substituindo P, na primeira fórmula, tem-se:
E = R x I 2 x t
Consultando a Tabela do Anexo 5 página 215, a Resistência elétrica média dos
cabos são:
6 mm2 = 2,96 Ω / km
16 mm2 = 1,22 Ω / km
Observação: Como essa Tabela apresenta valores médios de Resistência Elétrica
de condutores, em uma situação real deve-se pegar os dados corretos dos condutores
que serão utilizados, em um catálogo do fabricante.
Se for usado o condutor de seção de 6 mm2, a perda de kWh nesses condutores será:
E = 2,96 Ω / km x (34,6 A)2 x 16 horas/mês
Calculando a Resistência elétrica dos 20 metros, tem-se:
1.000 metros 2,96 Ω
20 metros x
x = 20 metros x 2,96 Ω = 0,0592 Ω
1.000 metros
E = 0,0592 Ω x (34,6 A)2 x 16 horas/mês = 1.134 Wh/mês
Em 12 meses:
1.134 Wh/mês x 12 meses = 13.608 Wh/ano ou 13,6 kWh/ano
Usando o condutor correto, o de seção de 16 mm2, a perda de kWh nesses
condutores será:
E = 1,22 Ω / km x (34,6 A)2 x 16 horas/mês
Calculando a Resistência elétrica dos 20 metros, tem-se:
1.000 metros 1,22 Ω
20 metros x
x = 20 metros x 1,22 Ω = 0,0244 Ω
1.000 metros
E = 0,0244 Ω x (34,6 A)2 x 16 horas/mês = 467 Wh/mês
Em 12 meses:
467 Wh/mês x 12 meses = 5.604 Wh/ano ou 5,6 kWh/ano
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Manual de Instalações Elétricas Residenciais
Exercícios
1 – Determinar o condutor capaz de transportar uma corrente de 50 A nos 3 casos
a seguir:
a) dois condutores instalados em eletroduto e temperatura ambiente 30 ºC;
b) oito condutores instalados em eletroduto e temperatura ambiente 30 ºC;
c) oito condutores instalados em eletroduto e temperatura ambiente 40 ºC.
2 – a) Determinar a bitola dos condutores em eletrodutos a serem ligados a uma
carga trifásica localizada a 80 m de distância e cuja corrente é de 15 A. A tensão
é 220 V e a queda de tensão não pode ultrapassar 4 %.
b) Determinar a queda de tensão que realmente ocorre no caso do subitem a).
3 – Dimensionar os condutores que deverão atender uma instalação com uma
carga trifásica de 20 kW, 220 V. A carga deverá ser ligada a um alimentador situado a
38 m de distância devendo a fiação ser instalada em eletroduto. A queda máxima de
tensão, não deve ser maior do que 2%. Calcular a perda do consumo de energia elétrica
(kWh) durante 12 meses nos condutores dimensionados
