21/08/2024
O experimento de Eratóstenes é um exemplo notável de como é possível usar observações simples e raciocínio lógico para fazer descobertas profundas sobre o mundo.
Eratóstenes era um matemático e astrônomo grego que viveu no século III a.C. Ele usou um método engenhoso para calcular a circunferência da Terra com bastante precisão, sem sair do Egito. Aqui está como ele fez:
Observação Inicial: Ele sabia que, ao meio-dia do solstício de verão, na cidade de Siena (atual Assuã), o Sol estava diretamente acima, a ponto de iluminar o fundo de um poço, sem criar sombra.
Comparação em Alexandria: Em Alexandria, uma cidade ao norte de Siena, no mesmo horário e data, ele mediu a sombra de uma estaca no chão. Ele descobriu que a sombra formava um ângulo de aproximadamente 7,2 graus.
Lógica por Trás: Se a Terra fosse plana, o Sol deveria estar na mesma posição no céu em todas as cidades ao mesmo tempo, e não haveria diferença no ângulo da sombra. Mas, como a Terra é esférica, o Sol forma ângulos diferentes em lugares diferentes.
Cálculo: Eratóstenes sabia que a distância entre Siena e Alexandria era de cerca de 800 km. Ele também sabia que o ângulo de 7,2 graus correspondia a aproximadamente 1/50 de um círculo completo (360 graus). Portanto, ele multiplicou a distância entre as cidades por 50 e obteve a circunferência total da Terra, que ele calculou ser cerca de 40.000 km.
O valor real da circunferência da Terra é de aproximadamente 40.075 km, o que mostra quão precisas eram as medidas e cálculos de Eratóstenes, especialmente considerando as limitações da época. Este experimento simples, mas brilhante, demonstrou de forma prática a esfericidade da Terra e permitiu uma medição precisa do seu tamanho, usando apenas a observação, geometria básica e uma boa dose de engenhosidade.