Ingénieur Destin Russell

Ingénieur Destin Russell Expert en calcul des structures.

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10/05/2024

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23/03/2024

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20/03/2024

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08/03/2024

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03/08/2023

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23/05/2023

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01/05/2023

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30/04/2023

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22/04/2023

Ancien cours

On va tracer le plan de ferraillage de ce calcul puis le mètré d'acier et de béton..

(....partie 1...............)



Dimensionnement d'un poteau centré
Sous un r+2 voir (image 3d)

Donnée

Fc28 = 24 mpa
Yb = 1,5
Ys = 1,15
Fe = 400 mpa


Lo = 340 cm

a = 20 cm
b = 25 cm

G = 392,1 kn
Q = 112,5 kn

Dimensionnement à ELU
( état limite ultime)

A) calculons (nu)

Nu 1,35 G +1,5 Q

= 1, 35 (392,1) + 1,5( 112,5)

Nu = 698,085 kn.

* une majoration de 10 % dû à sa position sera appliquée.

Nu = 1,1 ( 698,085)

Nu = 768 kn.

Sachant que
1Mn = 1000 kn

Alors
Nu = 0,768 Mn.

B) calculons le rayon de giron( i)

i = √ ( I/B)

I) moment d'inertie
La section de notre poteau est rectangulaire

Donc
I = (b*a³) / 12

= [ 25 cm * (20 cm)³ ] /12

I = 16 666, 6 cm⁴

B = l'aire du rectangle formé par la section du poteau.

B = 25 cm * 20cm
= 500 cm²

* Rayon de giron

i
= √( 16666,6cm⁴/ 500 cm2)

i = 5,774 cm.

C ) calculons la longueur de flambément (Lf)

Lf = 0,7 lo

Lo = longueur du potau du rez de chaussé.

Lf = 0,7 * 340 cm

Lf = 238 cm.

D) calculons élancément ( λ)

λ = lf / i

= longueur de flambement diviser par moment d'inertie.

λ = 238cm /5,774cm

= 41,219.

λ < 70 donc appliquons la méthode forfetaire.

λ < 50

Donc alpha ( α)

α = 0,85 / 1+0,2 (λ /35)²

Ici k = 1 car la majorité des charges sont appliquées après 90 j.

α = 0,85 /1+02(41,219 /35)²

α = 0,665.

C ) calculons aciers théorique des filants
( ath)

Ath

=
[(nu /α) - (Br * Fc28 /0,9 * Yb)] *(Ys/ fe)

* deterninons Br
La section du béton réduit
Br = (a- 2) ( b-2)

Br = ( 20- 2) (25-2)

Br = 414 cm²

Soit 0,0414m²

Ath
=
[ ( 0,768 Mn /0,665) - ( 0,0414 m² * 24 mpa / 0,9 * 1,5) ] * ( 1,15 /400 mpa)

= [ ( 0,768 /0,665) -
( 1,38 /1,35) ] * (1,15 / 400)

= 0,000381411 m²
Comme le choix d'acier est en cm² convertissons.

Soit ath * 10⁴

Ath = 3,8141 cm²

* calculons aciers minimum pour le poteau.

Amin
= SUP ( 4u ; 0,2% *B)
U = périmètre en m du poteau

D'ou 4 u
= 4 × 2( 0,25m +0,20 m)

4u = 3,6 cm².

2%B =
0,2 × 25 *20/100

2%B = 1 cm².

A min
= SUP ( 3,6cm² ; 1 cm²)

A min = 3,6 cm
²

Ascale ( choix d'acier

Ascale
= SUP ( ath ; Amin)

= SUP ( 3,81cm² ; 3,6cm²)

D'ou choix est ath
Qui est
3,81 cm²

Choix des aciers filent
Voir tableau de choix d'acier.

Les règle du béton armé suggère de mettre une barre dans chaque ange d'un poteau carré

Alors les 4 barre identique qui est proche de notre
3,81 cm2 est
4ha 12

D'ou choix est 4 ha 12
Totalisant = 4,52 cm².

Suite cadre...

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25/03/2023

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