22/04/2023
Ancien cours
On va tracer le plan de ferraillage de ce calcul puis le mètré d'acier et de béton..
(....partie 1...............)
Dimensionnement d'un poteau centré
Sous un r+2 voir (image 3d)
Donnée
Fc28 = 24 mpa
Yb = 1,5
Ys = 1,15
Fe = 400 mpa
Lo = 340 cm
a = 20 cm
b = 25 cm
G = 392,1 kn
Q = 112,5 kn
Dimensionnement à ELU
( état limite ultime)
A) calculons (nu)
Nu 1,35 G +1,5 Q
= 1, 35 (392,1) + 1,5( 112,5)
Nu = 698,085 kn.
* une majoration de 10 % dû à sa position sera appliquée.
Nu = 1,1 ( 698,085)
Nu = 768 kn.
Sachant que
1Mn = 1000 kn
Alors
Nu = 0,768 Mn.
B) calculons le rayon de giron( i)
i = √ ( I/B)
I) moment d'inertie
La section de notre poteau est rectangulaire
Donc
I = (b*a³) / 12
= [ 25 cm * (20 cm)³ ] /12
I = 16 666, 6 cm⁴
B = l'aire du rectangle formé par la section du poteau.
B = 25 cm * 20cm
= 500 cm²
* Rayon de giron
i
= √( 16666,6cm⁴/ 500 cm2)
i = 5,774 cm.
C ) calculons la longueur de flambément (Lf)
Lf = 0,7 lo
Lo = longueur du potau du rez de chaussé.
Lf = 0,7 * 340 cm
Lf = 238 cm.
D) calculons élancément ( λ)
λ = lf / i
= longueur de flambement diviser par moment d'inertie.
λ = 238cm /5,774cm
= 41,219.
λ < 70 donc appliquons la méthode forfetaire.
λ < 50
Donc alpha ( α)
α = 0,85 / 1+0,2 (λ /35)²
Ici k = 1 car la majorité des charges sont appliquées après 90 j.
α = 0,85 /1+02(41,219 /35)²
α = 0,665.
C ) calculons aciers théorique des filants
( ath)
Ath
=
[(nu /α) - (Br * Fc28 /0,9 * Yb)] *(Ys/ fe)
* deterninons Br
La section du béton réduit
Br = (a- 2) ( b-2)
Br = ( 20- 2) (25-2)
Br = 414 cm²
Soit 0,0414m²
Ath
=
[ ( 0,768 Mn /0,665) - ( 0,0414 m² * 24 mpa / 0,9 * 1,5) ] * ( 1,15 /400 mpa)
= [ ( 0,768 /0,665) -
( 1,38 /1,35) ] * (1,15 / 400)
= 0,000381411 m²
Comme le choix d'acier est en cm² convertissons.
Soit ath * 10⁴
Ath = 3,8141 cm²
* calculons aciers minimum pour le poteau.
Amin
= SUP ( 4u ; 0,2% *B)
U = périmètre en m du poteau
D'ou 4 u
= 4 × 2( 0,25m +0,20 m)
4u = 3,6 cm².
2%B =
0,2 × 25 *20/100
2%B = 1 cm².
A min
= SUP ( 3,6cm² ; 1 cm²)
A min = 3,6 cm
²
Ascale ( choix d'acier
Ascale
= SUP ( ath ; Amin)
= SUP ( 3,81cm² ; 3,6cm²)
D'ou choix est ath
Qui est
3,81 cm²
Choix des aciers filent
Voir tableau de choix d'acier.
Les règle du béton armé suggère de mettre une barre dans chaque ange d'un poteau carré
Alors les 4 barre identique qui est proche de notre
3,81 cm2 est
4ha 12
D'ou choix est 4 ha 12
Totalisant = 4,52 cm².
Suite cadre...