02/04/2026
IZRAVNANJE I MISTERIJA POZITIVNIH POPRAVAKA
Pozitivni priraštaji u slobodnom izravnanju, koje je recimo sprovedeno za potrebe kontrole geodetske mreže,
N I S U
dokaz da su reperi fizički "otišli” na gore.
Mogu biti matematički kompliment tim reperima.
Taj plus može imati sledeće značenje:
Ovi reperi su stabilniji od ostalih!
Oni su "otišli gore" samo u odnosu na prosek koji ostali vuku naniže.
Suština je u sledećem: Popravke (priraštaji) ne ukazuju na kretanje u odnosu na npr. tlo, već na odstupanje od proseka.
Ako cela mreža tone, a par repera miruju, oni će u izravnanju uvek "biti u plusu".
Neretko se izbacuju iz izravnanja iz pogrešnih razloga.
U nekim postavkama ih treba izbaciti ali ne sme se to robotski raditi.
Popravke i priraštaje “u plusu” ne možete izbeći ako izravnanje sprovodite minimalizacijom celog ili dela traga.
I tako uvek se nadje neka logika na gradilištu (retko matematička) što je to baš tako ispalo.
Izbaci ovaj reper, izbaci onaj…
I taj…
Sve dok u izravnanju ne ostane područje koje je sleglo slično.
Logično, tada su i popravke i priraštaji manji po apsolutnoj vrednosti.
I tad je “ono kao” OK.
Može biti.
Ne mora da znači.
Glavni problem u (ne)razumevanju rezultata slobodnog izravnanja geodetskih mreža je mit o apsolutnoj nuli.
Treba znati da u slobodnoj mreži (minimalizacija traga), NULA NE POSTOJI.
U takvim mrežama zadatak metode najmanjih kvadrata je da pronađe “prosek” datumskih i postavi novu ravan tako da suma svih popravaka bude tačno nula.
U tom kontekstu se pominje nula.
…
Zamislimo da je na gradilištu sa 10 geodetskih repera došlo do sleganja tla na celom području.
8 repera je sleglo 10 mm, dok su 2 stabilnija i slegli su samo 2 mm.
Fizički gledano, svi reperi su otišli dole.
(pogledajte sliku)
Kada pustimo izravnanje slobodne mreže, MNK će izračunati prosek svih sleganja.
U ovom slučaju, aritmetička sredina biće na -8.4 mm.
Lako je: 8 p**a 10 plus 2 p**a 2 pa podeljeno sa 10.
Dolazimo do ključnog momenta u ovakvoj postavci problema: Reperi koji su slegli 10 mm su ispod tog novog proseka. Njihovi priraštaji su negativni (npr. -1.6 mm).
Dok dva repera koji su slegli samo 2 mm, su iznad. Priraštaji njihovih visina su +6.4 mm.
Dakle…
Pozitivni priraštaji u slobodnoj mreži nisu dokaz da su reperi fizički "otišli" na gore.
Taj plus nam, u ovako zadatom primeru, govori upravo suprotno.
MNK je povukao ravan naniže zbog sleganja ostalih.
U tom “plusu” su u stvari reperi najbliži početnom stanju.
P.S. Pometnju u razumevanju dodatno prave i bukvalni prevodi termina na engleskom jeziku. Termin “zero state” bolje je bilo usvojiti kao “početno stanje”.
Značenje je isto, ali „nulto” zvuči više kao neka apsolutna, nepromenjiva istina, dok „početno” jasno sugeriše hronologiju.
I onda kada neko, ko je manje upućen, čuje „nula”, podsvesno očekuje baš to, a zapravo se u slobodnim mrežama sve vrti oko srednje vrednosti trenutne epohe.
