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Proyectos & colaboraciones ↓

21/10/2026

Un plano horizontal corta z=x²+2y². La sección se proyecta como una elipse en el dominio. El gradiente es perpendicular a la tangente de esa curva de nivel.

21/10/2026

Con w=e^z y z=x+iy, fijar x da una circunferencia de radio e^x; fijar y da una dirección radial. La retícula cartesiana revela la geometría polar y la periodicidad 2πi.

20/10/2026

En siete posiciones, avanzar tres pasos y luego cinco equivale a avanzar ocho: una vuelta completa y un paso. La suma módulo 7 aparece como composición de giros discretos.

20/10/2026

En este toro de revolución, K(v)=cos(v)/[r(R+r cos(v))]. La curvatura de Gauss es positiva en el exterior, negativa en el interior y cero donde cos(v)=0.

19/10/2026

La proyección sobre la recta de (1,1) conserva esa componente y anula la de (1,−1). Un autovalor cero describe una dirección enviada al origen; el vector cero no es un autovector.

19/10/2026

Para w=z² y z=x+iy, Re(w)=x²−y² e Im(w)=2xy. Los dos gráficos muestran componentes de una misma función, no dos hojas distintas.

18/10/2026

Un giro de 90° del cubo permuta sus cuatro diagonales no orientadas. Seguimos sus identidades por colores y anotamos el destino de cada una: una simetría espacial se convierte en una permutación.

18/10/2026

Para z=0.55(x²+σy²), la curvatura de Gauss en el origen es K=1.21σ. Cambiar σ transforma el domo en un cilindro parabólico y después en una silla; las normales revelan esos cambios.

17/10/2026

Sobre v=(1,1), dx(v)+dy(v)=1+1=2. Los cuadrados se dividen en triángulos y se reorganizan como un cuadrado de lado √2 y área 2. La disección ilustra la suma de evaluaciones; no define una suma de áreas intrínseca de las 1-formas ni una 2-forma.

17/10/2026

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